Банк учрежден 12 мая 1995 года, по инициативе организации «Московский междугородный и международный телефон». Основными владельцами «Промсвязьбанка» (ПСБ) до 2018 года являлись братья Алексей и Дмитрий Ананьевы.
В начале пути, банк позиционировался «как отраслевой, для крупнейших предприятий связи». Банк быстро развивался и уже в 1998 году вошел в топ-100 по размеру активов, в 2005 году — в топ-15. C 2001 года началась диверсификация бизнеса за счёт выпуска облигаций. 
В следующем 2002 году, ПСБ начал работать в факторинге и международном банкинге. В 2004 году был открыт филиала на Кипре. К 2006 году, серьёзно выросла розничная сеть, развитием которой занималась команда бывших менеджеров Гута-Банк. К 2007 году банк имел точки продаж в более чем 90 населённых пунктах по всей России. Будучи лидером по росту среди тридцати крупнейших банков РФ, ПСБ отличался высокой закрытостью предоставляемой информации (хотя публиковать отчётность по международным стандартам начал ещё в 1997). Продолжилась экспансия в регионы. В 2009 – 2010 годах были присоединены волгоградский «Волгопромбанк» и банк «Нижний Новгород», «Ярсоцбанк». В 2010 году банк вошел в топ-10 крупнейших российских банков по размеру активов. В феврале того же года «Европейский банк реконструкции и развития» стал акционером ПСБ с долей 11,75 % в уставном капитале. По итогам 2013 года ПСБ вошёл в число 500 крупнейших банковских брендов мира (344 место) по версии «The Banker». 
Стоимость бренда банка, по данным рейтинга, составляла 280 миллионов долларов. В 2013 году был открыт офис в Швейцарии. В феврале 2014 года Центральный банк России включил ПСБ в число системно значимых банков. В 2014 году объявлено о слиянии самарского «Первобанка». В 2015 году в ходе санации, под контроль ПСБ перешёл тольяттинский «Автовазбанк». 15 сентября 2017 года стало известно о решении присоединить банк «Возрождение» через созыв внеочередного общего собрания акционеров. В декабре 2017 года Банк России ввел в Промсвязьбанк временную администрацию. В середине января 2018 года Минфин официально объявил о создании опорного банка для обслуживания гособоронзаказа на базе санируемого ПСБ. В марте 2018 года президент РФ подписал закон о схеме передачи ПСБ Росимуществу. В мае 2018 года почти 100% акций ПСБ были переданы в государственную казну. В конце 2018 года ВЭБ предложил передать принадлежащий ему Связь-Банк на баланс ПСБ.
С 2015 года «Промсвязьбанк» участник национальной коллекции платёжных карт России.
Начальник отдела персонализации управления платежных карт «Промсвязьбанк» Александр Мордовин рассказал об истории и современности банковских карт кредитной организации:
«Первая карта Union Card была выпущена в 1998 году. Собственная персонализация карт появилась в 2002 году. На 2020 год, в линейке представлены карты «Мир» — эмиссия 750 тысяч штук, Mastercard – почти 2 миллиона, VISA — более 300 тысяч и несколько тысяч китайских карт CUP. В линейке действующих карт, представлено более 50-ти уникальных дизайнов, разработкой которых занимаются самостоятельно маркетинговые службы. Общее количество банкоматов и терминалов самообслуживания составляет более 4500 устройств».
Мы благодарим сотрудников Управления платёжных карт и пресс-службы «Промсвязьбанк».
Национальная коллекция платёжных карт России – лауреат Международной премии журнала «Банковское Дело», Национальной банковской премии и премии РСПП. Цель коллекции – запечатлеть историю кредитной организации в банковской системе страны через уникальность пластика. В настоящее время в национальной коллекции 11000 платёжных карт 600 российских банков.