ЦРБ ДНР создан 7 октября 2014 года постановлением Совета Министров Донецкой Народной Республики и первоначально обслуживал только государство и юридических лиц. С 12 марта 2015 года банк стал открывать счета всем. 18 марта 2015 года был установлен список законных средств платежа на территории ДНР: украинская гривна, российский рубль, доллар США и евро, при этом учётными валютами являлись российский рубль и украинская гривна. В апреле 2015 года в соответствии с указом главы ДНР, «Почта Донбасса» и ЦРБ официально приступили к регулярным социальным выплатам. С 6 мая 2015 года ЦРБ выполнял функции расчётно-кассового органа ДНР, осуществлял деятельность по оказанию банковских и иных услуг, а также являлся уполномоченным органом по лицензированию в сфере банковской деятельности, профессиональной деятельности на рынке ценных бумаг и деятельности по предоставлению финансовых услуг. Деятельность банка координировалась Советом министров ДНР. 28 сентября 2015 года официальной денежной единицей ДНР стал российский рубль. Цены, тарифы и прочие обязательства указывались в рублях. Гривна, доллар США и евро сохраняли статус законного платёжного средства и обменивались по курсу ЦРБ ДНР. По состоянию на декабрь 2015 года, в 24 городах на территории ДНР было открыто 257 отделений ЦРБ. Число открытых счетов в Центральном республиканском банке на тот момент превысило 440 тысяч.
В июле 2015 года началась эмиссия банковских карт. По состоянию на октябрь 2016 года в республике функционировали 94 банкомата, 532 POS-терминала, выдано более 505000 карт. В 2020 банк ввёл услугу онлайн-банкинга «ЦРБ Онлайн», за полгода работы в программе зарегистрировалось порядка 50 тысяч пользователей. По состоянию на июль 2021 года в республике функционировали 232 банкомата, 2335 POS-терминала (из которых 406 в отделениях банка, а 1929 в различных торговых сетях), было выдано 1,5 миллиона платёжных карт.
Указ Президента РФ от 21.11.2022 № 841 преобразовал ЦРБ ДНР в ООО «ПСБ-Донецк». 10 июля 2023 года ООО «ПСБ Донецк» прекратило свое существование путем полного присоединения к Промсвязьбанк-ПСБ.
Национальная коллекция платёжных карт России – уникальное собрание реальных артефактов и исторических очерков о банковской системе страны. Национальная коллекция — лауреат Международной премии журнала «Банковское Дело», Национальной банковской премии, премии РСПП и премии Retail Finance Awards. Цель коллекции – запечатлеть историю кредитной организации в банковской системе страны через уникальность пластика. В настоящее время в национальной коллекции 13000 платёжных карт 850 российских банков.