Учрежден в 1992 году. В сентябре 2008 года банк столкнулся с массовым оттоком средств физических и юридических лиц, результатом чего стало приобретение Внешэкономбанком 98,94% акций «Глобэкс» за символические 5 тысяч рублей. Председателем совета директоров проблемного банка был назначен экс-глава ВЭБа Владимир Дмитриев. В январе 2012 года к банку «Глобэкс» был присоединен Национальный Торговый Банк. Головной офис «Глобэкс» располагался в Москве, в Московском регионе работало 13 отделений. Региональная сеть была хорошо развита. Собственные банкоматы насчитывали 74 устройства.
В сентябре 2018 года, «Глобэкс» принял участие в национальной коллекции платёжных карт России, а уже 26 ноября 2018 его деятельность была завершена в связи с реорганизацией в форме присоединения к ПАО «АКБ «Связь-Банк».