Банк был учрежден в 1991 году Госбанком СССР. В 2006 году была осуществлена сделка по покупке «Почтобанк». В августе 2018 года ВЭБ, Связь-Банк и банк «Глобэкс» официально объявили о решении присоединения «Глобэкс» к Связь-Банку. 26 ноября 2018 интеграция «Глобэкс» была завершена, а Связь-Банк стал его преемником по всем правам и обязательствам.
В январе 2020 года ВЭБ.РФ передал более 99% акций Связь-Банк Промсвязьбанку, после чего ПСБ выкупил оставшиеся акции у миноритариев, став таким образом единственным акционером Связь-Банк.
«Связь-Банк» прекратил свою деятельность 1 мая 2020 года в связи с присоединением к «Промсвязьбанк».
Связь-Банк был участником Национальной коллекции с 2015 года. Благодарим Светлану Паничеву и Олега Мамзера за карты для коллекции, переданные в разное время.
Национальная коллекция платёжных карт России – лауреат Международной премии журнала «Банковское Дело», Национальной банковской премии, премии РСПП и премии Retail Finane Awards. Цель коллекции – запечатлеть историю кредитной организации в банковской системе страны через уникальность пластика. В настоящее время в национальной коллекции 11000 платёжных карт 600 российских банков.