Банк был создан в 1992 году. Банк выполнял роль «опорной» финансово-кредитной организации для Минатома РФ и входил в топ-30 крупнейших российских банков. В 2001 году 62% акций банка были приобретены МДМ-банком. В 2003 году «Конверсбанк» вошел в состав Академхимбанк, став ядром «Конверс Групп». 2 марта 2005 года «Академхимбанк» был переименован в «Конверсбанк-Москва». В 15 апреля 2008 года лицензия аннулирована в связи с решением акционеров банка о его реорганизации в форме присоединения к «Инвестбанк».
Национальная коллекция платёжных карт России бережно сохраняет историю и насчитывает 9000 платёжных карт 450 российских банков. Цель коллекции – запечатлеть историю кредитной организации в банковской системе страны через уникальность пластика.