Банк учрежден в мае 1994 года в Севастополе, как ПАО «Морской».
Основой клиентской базы были компании, осуществляющие морские перевозки. В августе 2014 года банк получил банковскую лицензию ЦБ РФ, вошел в систему страхования вкладов и сменил название на «Севастопольский морской банк».
В декабре 2015 года банк был включен в санкционный список Минфина США в связи с активной работой кредитной организации в Крыму. После этого банк был также отключен от международных платежных систем VISA и MasterCard.
В конце января 2020 года Банк России принял решение о реализации мер, направленных на повышение финансовой устойчивости кредитной организации. В качестве инвестора был выбран банк «РНКБ». 23 января 2021 года РНКБ стал единственным владельцем Севастопольского морского банка.
Банк был участником коллекции с 2018 года, передав в коллекцию персональные карты, выпущенные до 2014 года и образцы карт новой эмиссии.
Национальная коллекция платёжных карт России – лауреат Международной премии журнала «Банковское Дело», Национальной банковской премии, премии РСПП и премии Retail Finance Awards. Цель коллекции – запечатлеть историю кредитной организации в банковской системе страны через уникальность пластика. В настоящее время в национальной коллекции 11000 платёжных карт 600 российских банков.