Банк был создан в 1994 году российскими НПП «Макрон», НПК «Эра» и АООТ «Квест» в Москве, под именем «Квест-Банк». Особую динамику развития банк не демонстрировал, так как основные бизнес-интересы его конечных владельцев находились в области цветных металлов в Башкортостане и за пределами Российской Федерации. В 2003 году в банке работали всего 29 человек.
В сентябре 2004 года крупнейшая в странах Балтии финансовая корпорация Hansabank Group приобрела банк и он получил новое название — Хансабанк.
В мае 2010 года из состава акционеров ОАО «Сведбанк» полностью вышел Европейский банк Реконструкции и развития, ранее контролировавший 15% акций, таким образом, Swedbank Group является единственным 100-процентным владельцем российской одноименной «дочки».
У российского Сведбанк 2 филиала в Калининграде и Санкт-Петербурге, 1 представительство в Краснодаре и 2 допофиса. В июле 2011 года банк прекратил работу всех своих банкоматов, для снятия наличных без комиссий клиентам Сведбанк предлагается воспользоваться банкоматами Газпромбанк.
Лицензия аннулирована 1 октября 2013 года.
Национальная коллекция платёжных карт России – лауреат Международной премии журнала «Банковское Дело», Национальной банковской премии, премии РСПП и премии Retail Finane Awards. Цель коллекции – запечатлеть историю кредитной организации в банковской системе страны через уникальность пластика. В настоящее время в национальной коллекции 11000 платёжных карт 600 российских банков.