ТверьУниверсалБанк был образован 14 ноября 1990 года, на базе областного управления Жилсоцбанка СССР. Свою деятельность начал 1 января 1991 года. Головной офис кредитной организации располагался в Твери, сеть продаж охватывала Тверскую область, Москву, Санкт-Петербург, Челябинск и насчитывала 11 дополнительных офисов. В банке был создан Межбанковский расчётный центр, которым руководил Сергей Пушкин, будущий президент Транскредитбанк. Новая технология позволила ускорить проведение платежей, а также проводить взаимозачёты. К 1995 году в Межбанковском расчётном центре было открыто более 1000 корреспондентских счетов банков.
Банк также приступил к эмиссии собственных векселей, что способствовало решению проблемы расшивки неплатежей. В марте 1994 года премьер-министр Виктор Черномырдин приводил эту схему в качестве положительного примера.
Перед президентскими выборами 1996 года попечительский совет банка возглавлял Николай Рыжков. На следующий день после объявления итогов первого тура выборов у «Тверьуниверсалбанка» была отозвана лицензия, но банк начал бороться за свою жизнь и оказался единственной кредитной организацией в истории Российской Федерации, которой удалось остановить процедуру банкротства и возобновить деятельность.
В декабре 2014 года Агентство по страхованию вкладов осуществило конкурсный отбор для мероприятий по финансовому усилению «ТверьУниверсалБанк» и в качестве инвестора выбрало Бинбанк.
С сентября 2015 года официальное наименование банка «Бинбанк Тверь».
11 ноября 2016 года «Бинбанк Тверь» был присоединён к ПАО «Бинбанк».
Национальная коллекция платёжных карт России – лауреат Международной премии журнала «Банковское Дело», Национальной банковской премии, премии РСПП и премии Retail Finance Awards. Цель коллекции – запечатлеть историю кредитной организации в банковской системе страны через уникальность пластика. В настоящее время в национальной коллекции 11500 платёжных карт 650 российских банков.