В январе 2002 года, при поддержке правительства Азербайджана, в Москве открылся банк. Материнским банком и единоличным учредителем Банка «МБА-МОСКВА» является Международный Банк Азербайджана (МБА) — крупнейший банк Республики, который был основан в 1992 году на базе Азербайджанского Республиканского отделения Внешэкономбанка СССР и в настоящее время принадлежит государству. Банк стал первым в России кредитно-финансовым учреждением с иностранным капиталом из СНГ. Основными задачами банка в России являются расширение географии деятельности и бизнеса группы МБА, 
развитие торгово-экономических взаимоотношений Азербайджана и России, обслуживание большого числа выходцев из Азербайджана, проживающих в России, а также реализация межправительственных соглашений Азербайджан/Россия.
Главная стратегическая цель Банка «МБА-МОСКВА» — быть универсальным, динамично развивающимся банком с высокой степенью надежности, способствующим успешной деятельности своих клиентов и обеспечивающим их качественное обслуживание.
В 2020 году при поддержке компании «Инверсия» банк стал участником Национальной коллекции платёжных карт России. Национальная коллекции платёжных карт России — лауреат Национальной банковской премии и премии РСПП. Цель коллекции – запечатлеть историю кредитной организации в банковской системе страны через уникальность пластика. В настоящее время в национальной коллекции 10000 платёжных карт 500 российских банков.