Банк был зарегистрирован в ноябре 1993 года как ПКБ «Кентавр». В 2009 году был переименован в КБК-Банк. В июне 2011 года кредитная организация была приобретена собственниками банковского холдинга Республиканской финансовой корпорации и вошла в его состав, а в январе 2012 года получила современное наименование – Инресбанк.
Решением ЦБ 21 мая 2014 года была начата санация Инресбанк, наряду с Мособлбанк и Финанс Бизнес Банк, под управлением СМП Банк. План подразумевал получение владельцами СМП Банка контроля над всеми тремя банками. СМП Банк получил полный контроль над банками.
Инресбанк ликвидирован 25 апреля 2016 года
Национальной коллекции платёжных карт России бережно сохраняет историю и по состоянию на июль 2019 года насчитывает 9000 платёжных карт 450 российских банков. Цель коллекции – запечатлеть историю кредитной организации в банковской системе страны через уникальность пластика.